Частина 1. „Моделювання поведінки споживача“
Поведінка споживача досліджується на основі двопродуктової моделі. Функція корисності має вигляд: .
Бюджетне обмеження споживача описується рівнянням: .
Вихідні дані варіанту такі:
Варіант
№
Доход споживача (І), грн.
Ціна товару Х (РX), грн.
Ціна товару Y (PY), грн.
Зміни
ціни
товару Х ((РX), грн.
Зміни у доході споживача ((І), грн.
6
32
2
4
+6
–8
Завдання 1. Визначення стану рівноваги споживача (графік 1.1):
Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою одержаною на основі розв’язання системи рівнянь:
Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
Знаходимо значення Y для кожного значення Х:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
39,1
21,3
15,95
10,6
7,98
6,4
5,3
4,6
3,98
3,5
3,19
За даними таблиці будуємо криву байдужості на графіку 1.1.
Бюджетну лінію будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження за екстремальними точками: якщо , то якщо , то .
Графічно рівновага споживача встановлюємо у точці дотику кривої байдужості та бюджетної лінії – точка на графіку 1.1; початковий рівноважний (оптимальний) споживчий кошик має структуру:
Завдання 2. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною ціни одного з благ (графік 1.2)
На графіку 1.2. до кривих графіка 1.1 добудовуємо криву байдужості і бюджетну лінію , визначаємо точку рівноваги і структуру нового оптимального споживчого кошика .
Добудовуємо компенсуючу бюджетну лінію . За точкою дотику графічно визначаємо точку компенсуючої рівноваги та структуру умовного споживчого кошика .
Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою одержаною на основі розв’язання системи рівнянь:
Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
Знаходимо значення Y для кожного значення Х:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
12,96
8,64
6,48
4,32
3,24
2,6
2,16
1,9
1,6
1,4
1,29
За даними таблиці будуємо криву байдужості на графіку 1.1.
Бюджетну лінію будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження за екстремальними точками: якщо , то якщо , то .
Графічно визначаємо величини: ефекту заміни – як зміну обсягу споживання товару Х при зміні рівноваги від до ; ефекту доходу – як зміну обсягу споживання товару Х при зміні рівноваги від до ; загального ефекту – для односпрямованих ефектів заміни та доходу – як їх суму.
Для побудови кривої „ціна-споживання” сполучаємо точки рівноваги споживача, пов’язані зі зміною ціни товару Х .
За значеннями цін і відповідних кількостей товару Х у рівноважних споживчих кошиках добудовуємо нижче криву індивідуального попиту на товар .
Графік показує, що між ціною товару і обсягом попиту на нього існує обернена залежність (за споживач купував 8 його одиниць, коли ціна підвищилася до , то під впливом ефектів заміни і доходу він скоротив обсяг покупок до 3,2 одиниць), а кожна точка кривої попиту є точкою рівноваги споживача.
Завдання 3. Визначення змін у стані рівноваги зі зміною доходу споживача (графік 1.3)
Доход споживача зменшується з 32 до 24 грн.
До кривих графіка 1.1 добудовуємо криву байдужості і бюджетну лінію , визначаємо точка рівноваги і структуру нового оптимального кошика .
Обчислюємо числове значення сукупної корисності за формулою одержаною на основі розв’язання системи рівнянь:
Обчислюємо структуру множини споживчих кошиків, яка відповідає даному рівню корисності:
Знаходимо значення Y для кожного значення Х:
X
1
1,5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Y
17,98
11,99
8,99
5,99
5,4
3,6
3
2,57
2,25
2
1,8
За даними таблиці будуємо криву байдужості на графіку 1.1.
Бюджетну лінію будуємо на основі рівняння бюджетного обмеження за екстремальними точками: якщо , то якщо , то .
Для побудови кривої „доход-споживання” сполучаємо точки рівноваги споживача , пов’язані зі зміною його доходу за незмінних цін товарів.
За значеннями кільк...
